関数内のテーブルに値を挿入するとエラーが発生しますが、関数外のテーブルに値を挿入しようとすると正常に機能します

これは、関数スコープに$link変数がないためです。 （$ linkがnullであることを意味します）接続リソースをパラメーター（この場合は$ link変数）として関数に渡すか、グローバルを使用できます。

パラメータとして接続リソースを渡すと、次のようになります：

$link = mysqli_connect("example.com","a","b","c");
 function foobar($link){
    $sql = 'INSERT INTO `table` (`field1`, `field2`) VALUES ("foo", "bar");';
    mysqli_query($link, $sql);
}