まず、これを削除してみてください
while ($query_row = mysql_fetch_row($query_search))
{
echo $query_row['product_name'];
}
また、コードにいくつかの悪いタイプミスがあることに気づきました：
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table id ="display"IDは一意である必要があります。それを繰り返してIDにしたい場合は、代わりにdisplay-nを入力します。たとえば、nは製品の一意のIDです。 （またはidの代わりにclass ="display"を使用します）
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SQLインジェクションとそれらを打ち負かす方法を確認する必要があります。