深さの子ノードの最初のレベルのみを取得するにはどうすればよいですか？

解決策は次のとおりです：

select p1.* from tree_path as p1
left outer join (tree_path as p2 join tree_path as p3 on p2.children = p3.parent)
 on p2.parent = p1.parent 
 and p3.children = p1.children 
 and p2.parent <> p2.children 
 and p3.parent <> p3.children
where p1.parent = 3 and p2.parent is NULL;
+----------+--------+
| children | parent |
+----------+--------+
|        3 |      3 |
|        7 |      3 |
|        8 |      3 |
+----------+--------+

p1.parent =7を変更すると、次の出力が得られます：

+----------+--------+
| children | parent |
+----------+--------+
|        7 |      7 |
|       15 |      7 |
|       16 |      7 |
+----------+--------+

仕組みは次のとおりです。直接の子は子孫であり、親から子へのパスはありますが、親から3番目のノードを経由して子へのパスはありません。したがって、このようなパス（p2-> p3）に参加しようとしますが、何も見つからない場合は、p2とp3のすべての列がNULLになります。