LIMITオフセットでMySQL関数を使用できますか

いいえ、それを直接行うことはできません 。 LIMIT およびOFFSET 値は定数でなければなりません。

MySQLドキュメント からの引用 ：

ただし、プリペアドステートメントと変数は使用できます。

SELECT @offset:=FLOOR(1 + RAND() * COUNT(*)) FROM sites;
PREPARE STMT FROM 'SELECT * FROM sites WHERE ... LIMIT ?, 1';
EXECUTE STMT USING @offset;