1行目の''の近くで使用する正しい構文については、MySQLサーバーのバージョンに対応するマニュアルを確認してください。

列に余分なカンマがあり、引用符で囲まれたテーブル名があるようです。次の行を変更してみてください：

$sql="INSERT INTO 'applicant' (user,name,number,) VALUES('$user','$name','$number')";

これに

$sql="INSERT INTO applicant (user,name,number) VALUES('$user','$name','$number')";

問題はここにあると思います(user,name,number) そしてここで'applicant'