mysqlで集計関数（LAST）を使用できますか？

いいえ、mysqlにはLASTと呼ばれるものはありません

集約された関数 のリストを参照してください。

編集

このように同じことを実行できます

select f.user_id, f.value
from (
   select  MAX(value) as maxval
   from my_table group by user_id
) as x inner join my_table as f on f.value = x.maxval