バックグラウンドスレッドでSQLiteクエリを非同期で実行するにはどうすればよいですか？

おそらく、このhttps://developer.android.com/reference/android/app/LoaderManager.htmlがあなたにぴったりです。

その上、ここにあなたのための短い実装がありますが、これはRxJavaではありません。

まず、LoaderManager.LoaderCallbacks<Cursor>を実装する必要があります、通常、このインターフェイスはアクティビティ（またはフラグメント）によって実装されます。

onCreateLoader内、CursorLoader 作成して返す必要があります。これは、CursorLoaderの子孫としてMyCursorLoaderを使用した例です。、データベースへの接続とクエリを実行できます。

onLoadFinished クエリの結果でカーソルを処理する必要があります。

上記のandroid.comへのリンクを検討してください。

public class MainActivity extends AppCompatActivity implements LoaderManager.LoaderCallbacks<Cursor>{

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);
}

@Override
protected void onResume() {
    super.onResume();

    // start loading data using LoaderManager of Activity
    // third argument only has sense in this case
    getLoaderManager().initLoader(0, null, this);
}

private static final String ACTIVITY_NAME = "main_activity";

private void treatCursorRow(Cursor cursor){
    // treat record from cursor
}

@Override
public Loader<Cursor> onCreateLoader(int id, Bundle args) {
    // this callback is called by LoaderManager in order to obtain CursorLoader
    // here a new one loader is created
    // created loader will be processed by LoaderManager
    return new MyCursorLoader(this, ACTIVITY_NAME);
}

@Override
public void onLoadFinished(Loader<Cursor> loader, Cursor data) {
    // this callback is called when loader finishes load cursor
    // you don't need to destroy loader - just tread the data
    if(data != null)
        while(data.moveToNext())
            treatCursorRow(data);
}

@Override
public void onLoaderReset(Loader<Cursor> loader) {
    // here you can do something
    // relevant to cancelling of loading data
    // in example, when you have an event that cancels current
    // loading and restarts new one
}

class MyCursorLoader extends CursorLoader {

    private static final String DATABASE_NAME = "my_database";
    private static final int DATABASE_VERSION = 1;
    private String name_param;

    public MyCursorLoader(Context context, String activity_name) {
        super(context);
        name_param = activity_name;
    }

    @Override
    public Cursor loadInBackground() {
        // assuming, that we have implemented SQLiteOpenHelper
        // to treat sqlite-database
        MyDatabaseHelper dbh = new MyDatabaseHelper(
                MainActivity.this,
                DATABASE_NAME,
                null,
                DATABASE_VERSION
        );
        return dbh.getWritableDatabase().rawQuery(
                "SELECT * FROM some_table WHERE name=?",
                new String[]{ name_param }
        );
    }

}

}

もう1つの方法は、ContentProviderを使用することです。 https://developer.android.com/guide/topics/providers/content-providers.html。

このようにして、データレイヤーとビジネスロジックを分離できます。データアクセスはurisに抽象化されます。ContentProviderの使用、その中でクエリを定義し、URIを使用してデータをロードします：

@Override
public Loader<Cursor> onCreateLoader(int id, Bundle args) {
    return getContentResolver().query(
            YourContentProvider.SOME_URI,
            null,
            null,
            null,
            null
    );
}

これは、データ（アクティビティまたはフラグメント）の顧客が1つまたは2つ以上ある場合に便利な方法です。SQLクエリを繰り返したり、多数のCursorLoaders descendandsを作成したりするのではなく、事前定義されたURIのみを使用します。。

さらに、ContentProvider 必要に応じて、アプリの外部から使用できます。