同じSQLステートメントで複数のテーブルから削除することは可能ですか？

いいえ、複数のステートメントを実行する必要があります。

2つのテーブルから削除する必要があるため、一致するIDの一時テーブルを作成することを検討してください。

SELECT U.Id INTO #RecordsToDelete
FROM Users U
   JOIN LinkingTable J ON U.Id = J.U_Id
...

次に、各テーブルから削除します。

DELETE FROM Users 
WHERE Id IN (SELECT Id FROM #RecordsToDelete)

DELETE FROM LinkingTable
WHERE Id IN (SELECT Id FROM #RecordsToDelete)