データベースがSQLServerに存在するかどうかを確認するにはどうすればよいですか？

実際に使用するのが最適です：

IF DB_ID('dms') IS NOT NULL
   --code mine :)
   print 'db exists'

https://docs.microsoft.com/en-us/sql/t-sql/functions/db-id-transact-sqlを参照してください。これは、AzureSQLデータベースでは意味がないことに注意してください。