接続文字列と認証にエラーがあります。混合モードの場合は SQL 認証 を使用しないでください
これを試してください
PC 名 :janaka-pc SQL ユーザー名 :sa SQL パスワード
:1234 データベース :Janak_DB
JDBC での SQL Conncetion のコード
Class.forName("com.microsoft.sqlserver.jdbc.SQLServerDriver");
接続 conn =DriverManager.getConnection("jdbc:sqlserver://janaka-PC;user=sa;password=1234;database=Janak_DB ");