複合主キー + 外部キー

はい、できます:

CREATE TABLE [dbo].[VariableMappings](
    [ParentSurvey_ID] [nvarchar](4) NOT NULL,
    [ReportingMonth] [nvarchar](6) NOT NULL,
    [VariableName] [nvarchar](400) NOT NULL,
    [Value] [int] NOT NULL,
  PRIMARY KEY (ParentSurvey_ID, ReportingMonth, VariableName),
  FOREIGN KEY (ParentSurvey_ID)
    REFERENCES dbo.SurveyMaster (ID)
) ;
  

 あなたの問題とはほとんど関係ありませんが、 PRIMARY KEY を持っています これは非常に広い (410 nvarchars) ため、最適なアイデアではありません。