施設のリストからサブデータを取得する

どうですか

select id, name, city, state, selcount from t 
where exists
(
  select 1 from
  (select name, city, state, max(selcount) selcount
     from t 
    group by name, city, state) s
  where s.name = t.name and s.city = t.city and s.state = t.state and s.selcount = t.selcount
)

SQLFiddle を作成しました これは実際の例を示すためです。