複数のテーブルで BINARY_CHECKSUM(*) を使用する

これはうまくいくかもしれません:

SELECT a.ProductID, Hash1, Hash2FROM (Select ProductID, BINARY_CHECKSUM(*) AS Hash1 from TableA a) aJOIN (select ProductID, BINARY_CHECKSUM(*) AS Hash1 TableB b) b on ...  

 あなたの問題は単なる構文の問題です。あなたのアプローチはうまくいきます。