ストアドプロシージャが実行されると、それは、ストアドプロシージャを実行しているユーザーではなく、ストアドプロシージャを作成したユーザーのセキュリティコンテキストとして実行されます。これはセキュリティ機能と見なされます。
サーバーBでストアドプロシージャを作成するために使用されたアカウントには正しい権限がない可能性がありますが、サーバーAでストアドプロシージャを作成するために使用されたアカウントには正しい権限があります。
別のアカウントでBのストアドプロシージャを再作成すると、問題が解決する場合があります。