powershell を使用して SQL Server にデータベースを作成することはできますか?

SMO は確かに データベース作成メソッド をサポートしています - リンクされた MSDN ページには、powershell の例が含まれています:

$srv = new-Object Microsoft.SqlServer.Management.Smo.Server("(local)")
$db = New-Object Microsoft.SqlServer.Management.Smo.Database($srv, "Test_SMO_Database")
$db.Create()
Write-Host $db.CreateDate