SQL Server:クエリ実行で無効なオブジェクト名

おそらく間違ったデータベースにいます。接続文字列に初期カタログを含めます:

Data Source=myServerAddress;Initial Catalog=myDataBase;User Id=myUsername; ...
                            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

または、3 部構成の名前を指定してください:

INSERT INTO myDataBase.dbo.nokernok_kommentarer
            ^^^^^^^^^^