別のユーザー権限としてストアド プロシージャを実行する

これを試してください:

EXECUTE AS user = 'special_user'

EXECUTE YourProcerdure

REVERT

これらを参照してください:
コンテキスト切り替えについて <<<has examples of things like you are trying to do
実行コンテキストについて
EXECUTE AS 句 (Transact-SQL)
EXECUTE AS (Transact-SQL)