SQL JOIN WITH OR 条件

結合条件は通常等価チェックですが、特別なことはありません。結合を実行するために任意の有効な SQL 条件を使用できます。あなたの場合、 IN 状態は適切と思われます:

SELECT   CompanyName, COUNT(DISTINCT CaseID)
FROM     Company co
JOIN     Workers w ON co.CompanyId = w.CompanyId
JOIN     Cases ca ON w.WorkerId IN (ca.Worker1, ca.Worker2, ca.Worker3)
GROUP BY CompanyName