識別子 （列名を含む）ない PostgreSQLでは、二重引用符は小文字に折りたたまれています。 二重引用符で作成された列名 そのため、保持されている大文字（および/またはその他の構文違反）は、残りの期間、二重引用符で囲む必要があります。
"first_Name"
値 （文字列リテラル/定数）は一重引用符で囲まれています ：
'xyz'
だから、はい 、PostgreSQLの列名では大文字と小文字が区別されます（二重引用符で囲まれている場合）：
SELECT * FROM persons WHERE "first_Name" = 'xyz';
こちらの識別子に関するマニュアルをお読みください。
私の常識的なアドバイスは、合法的な小文字の名前のみを使用することです。これにより、二重引用符は必要ありません。