オリジナルと同じ行に沿って、次のことができるはずです。これにより、information_schemaから列を抽出し、変更用のSQLを生成してファイルに保存し、SQLを再度実行することで、まだ小文字になっていないすべての列の名前を変更します。
\t on
select 'ALTER TABLE '||'"'||table_name||'"'||' RENAME COLUMN '||'"'||column_name||'"'||' TO ' || lower(column_name)||';'
from information_schema.columns
where table_schema = 'public' and lower(column_name) != column_name
\g /tmp/go_to_lower
\i /tmp/go_to_lower