派生テーブルでラップします(これは「ヒント:....またはUNIONをFROM句に移動する」です。 "が示唆している)
select *
from (
... your union goes here ...
) t
order by
CASE
WHEN name='East' THEN 1
WHEN name='West' THEN 2
WHEN name='Both' THEN 3
ELSE 4
END;