FOR LOOPでEXCEPTIONSを使用して、エラー時に継続を強制できますか？

はい。ペイロードは、例外処理を使用して別のコードブロックに入れることができます：

FOR temp_rec IN tlcursor LOOP
   tl2 := temp_rec; --the location to be updated
   --Do the Routing and UPDATE the taxilocs row.
   BEGIN
      UPDATE taxilocs20120113 
      SET    route = pgr_trsp (
      'SELECT * FROM th_2po_4pgr',
      tl1.map_id, tl1.map_pos, tl2.map_id, tl2.map_pos, false, true);
   EXCEPTION WHEN OTHERS THEN
      -- keep looping
   END;
    tl1 := tl2;
END LOOP;

マニュアルには、例があります。。

しかし、なぜtl2を割り当てるのかわかりません。最初に（tl1の代わりに）、これはループの最初の反復で例外を引き起こすようにバインドされています。 FOR ループ拡張クエリと組み合わせた明示カーソルの代わりに。以下を参照してください。

また、UPDATE WHEREはありません状態、これはほぼ間違いなく間違っています。

そして、関数pgr_trsp() 控えめに言っても疑わしいようです。 SQLインジェクションのテキストリークとしてコードを渡す。 dba.SEに関するこの関連する回答には、plpgsqlのSQLiの評価があります。
Postgres関数と準備されたクエリ

更新された質問で監査された機能

ループの代わりにセットベースのロジックを使用するようにコードを書き直すと、よりクリーンで高速になる可能性があります。まず、次のように簡略化できます（ループはありますが、簡略化されています）：

CREATE OR REPLACE FUNCTION fm_seqrouting()
  RETURNS integer AS
$func$
DECLARE 
   r record;
BEGIN
FOR r IN 
   SELECT oid                                -- no proper pk?
         ,th_2po_4pgr_id                     AS map_id1
         ,th_2po_4pgr_position               AS map_pos1
         ,lead(th_2po_4pgr_id)       OVER w  AS map_id2
         ,lead(th_2po_4pgr_position) OVER w  AS map_pos2
         ,count(*)                   OVER () AS ct
   FROM   testlocs
   WINDOW w AS (ORDER BY veh_id, dt)
   ORDER  BY veh_id, dt              -- you don't need order by columns in result
LOOP
   BEGIN -- may be unnecessary
      UPDATE taxilocs20120113 
      SET    "pgRoute" = pgr_trsp(
                'SELECT * FROM th_2po_4pgr'
               ,r.last_map_id, r.last_map_pos, r.map_id, r.map_pos, false, true)
      WHERE  taxilocs20120113.oid = r.oid;
   EXCEPTION
      WHEN SQLSTATE '55000' THEN NULL;
      WHEN SQLSTATE 'XX000' THEN NULL;
      WHEN SQLSTATE '38001' THEN NULL;
   END;
END LOOP;

RETURN r.ct;

END
$func$  LANGUAGE plpgsql;

特に、...

を使用する

FOR 暗黙カーソルでループする（扱いにくい）明示的なカーソルの代わりに。
ウィンドウ関数。