postgresql 9.5：スペースに基づいて文字列を2つのフィールドに分割しようとしています

split_part() 正規表現はサポートしていません。区切り文字として指定できるのは「単純な」文字列のみです。

正規表現で分割するには、regexp_split_to_array()が必要です。

UPDATE intersection_table_wi 
   SET wv002 = (regexp_split_to_array(BTRIM(whhid), '\s+'))[1], 
       wv003 = (regexp_split_to_array(BTRIM(whhid), '\s+'))[2];