一意のIDを指定して、前の行から列が変更された行のみを選択します

これはギャップと島の問題です。現在の行のステータスを「前の」レコードのステータスと比較することで識別できる、各島の開始が必要です。

これにはウィンドウ関数が便利です：

select t.*
from (
    select t.*, lag(status) over(partition by personID order by unixtime) lag_status
    from mytable t
) t
where lag_status is null or status <> lag_status