SQLの最適化が必要です（おそらくDISTINCT ONが理由ですか？）

多次元配列の集計関数

2次元配列を作成すると思いますそのために。これは、ARRAY of recordよりも処理が簡単です。。標準のarray_agg() 多次元配列を集約することはできません。ただし、そのために独自の集計関数をかなり簡単に作成できます。

CREATE AGGREGATE array_agg_mult (anyarray)  (
    SFUNC     = array_cat
   ,STYPE     = anyarray
   ,INITCOND  = '{}'
);

この関連する回答の説明を読んでください：
Postgres配列へのデータの選択

クエリ

SELECT DISTINCT ON (p)
       p, groundtruth, array_agg_mult(ARRAY[ARRAY[anchor_id, id]]) AS ids
FROM (
   SELECT DISTINCT ON (ps.p, m.groundtruth, m.anchor_id)
          ps.p, m.groundtruth, m.anchor_id, m.id
   FROM  (SELECT unnest(point_array) AS p) AS ps
   JOIN   measurement m ON ST_DWithin(ps.p, m.groundtruth, distance)
   ORDER  BY ps.p, m.groundtruth, m.anchor_id, random()
   ) x
GROUP  BY p, groundtruth
ORDER  BY p, random();

サブクエリx 個別のanchor_idを取得します (p, groundtruth)ごと複数のピアがある場合は、ランダムな行を選択します。このようにして、接続anchor_id - id そのまま残ります。
外側のクエリは、anchor_idの順序で、希望どおりに2次元配列を集約します。。 anchor_idが必要な場合ランダムに注文し、もう一度ランダムを使用します：
```
array_agg_mult(ARRAY[ARRAY[anchor_id, id]] ORDER BY random())
```
そして最後に、DISTINCT ON 1つのgroundtruthのみを選択します pごと、再びランダムに。