org.eclipse.ui.IWorkbenchPage.findView(String)を使用できます IViewPart(そのビューを作成したコントリビュートされたオブジェクトのインスタンス)を返します。そこから、Treeオブジェクトを取得するには、クラスと内部を知り、アクセスできる必要があります。
IViewPart part = workbench.getActiveWorkbenchWindow().getActivePage()
.findView(MyView.ID);
if (part instanceof MyView) {
MyView view = (MyView) part;
// now access whatever internals you can get to
}