DBに保存した日付に時間がない場合（年、月、日のみ）、これは機能するはずです。
保存した日付がnew Date()であった可能性があります 、時間コンポーネントが含まれます。それらの時間を照会するには、1日のすべての瞬間を含む日付範囲を作成する必要があります。
db.posts.find({ //query today up to tonight
created_on: {
$gte: new Date(2012, 7, 14),
$lt: new Date(2012, 7, 15)
}
})