興味深い質問です。これでうまくいきます
db.multiArr.find({'Keys':{$elemMatch:{$elemMatch:{$in:['carrot']}}}})
$elemMatch
配列内の要素が指定された一致式と一致するかどうかを確認するために使用されます。ネストされた$elemMatch
ネストされた配列に深く入ります
テストデータ
db.multiArr.insert({"ID" : "fruit1","Keys" : [["apple", "carrot", "banana"]]})
db.multiArr.insert({"ID" : "fruit2","Keys" : [["apple", "orange", "banana"]]})
db.multiArr.find({'Keys':{$elemMatch:{$elemMatch:{$in:['carrot']}}}})
{ "_id" : ObjectId("506555212aeb79b5f7374cbf"), "ID" : "fruit1", "Keys" : [ [ "apple", "carrot", "banana" ] ] }
db.multiArr.find({'Keys':{$elemMatch:{$elemMatch:{$in:['banana']}}}})
{ "_id" : ObjectId("506555212aeb79b5f7374cbf"), "ID" : "fruit1", "Keys" : [ [ "apple", "carrot", "banana" ] ] }
{ "_id" : ObjectId("5065587e2aeb79b5f7374cc0"), "ID" : "fruit2", "Keys" : [ [ "apple", "orange", "banana" ] ] }