あるMongoDBサーバーから別のサーバーにデータベースをコピーするにはどうすればよいですか？

-authを使用している場合 、そこにユーザー名/パスワードを含める必要があります...

また、必須 コマンドを実行するときは、「宛先」サーバー上にいる必要があります。

db.copyDatabase(<from_db>, <to_db>, <from_hostname>, <username>, <password>);

それでもうまくいかない場合は、コピーするデータベースのスレーブを作成するなどの方法を試してみてください...