日付をミリ秒からISODateオブジェクトに変換します

実際には、次のような構文を使用して、ミリ秒の時間をゼロミリ秒のDate（）オブジェクトに追加するのがコツです。

dt : {$add: [new Date(0), "$time"]}

結果を生成するために、上から集計を変更しました：

db.events.aggregate(
    {
        $project : {
            _id : "$_id",
            dt : {$add: [new Date(0), "$time"]}
        }
    },
    { 
        $project : {
            _id : "$_id",
            date : { 
                hour : {$hour : "$dt"} 
            }
        }
    }
);

結果は（サンプルデータの1つのエントリで）：

{
  "result": [
    {
      "_id": ObjectId("532828ac338ed9c33aa8eca7"),
      "date": {
        "hour": 11
      }
    }
  ],
  "ok": 1
}