そのjavaドライバーでのMongoDbの$set相当

BasicDBObject carrier = new BasicDBObject();
BasicDBObject query = new BasicDBObject();
query.put("YOUR_QUERY_STRING", YOUR_QUERY_VALUE);

BasicDBObject set = new BasicDBObject("$set", carrier);
carrier.put("a", 6);
carrier.put("b", "wx1");        
myColl.updateMany(query, set);

これはうまくいくはずです、受け入れられる答えは真上ではありません。