文字列をパイプライン内のオブジェクトIDに変換することはできません。各ドキュメントを調べて、次のようなものを使用して手動で変換する必要があります（とにかく、タイプの混合一致を保存するべきではないため、長い間更新する価値があります。実行）：
文字列をmongodbで数値に変換する方法
$ lookupはインデックスを使用しますが、このブログの統計を見ると、インデックスが使用されていることがわかります-
http://guyharrison.squarespace.com/blog/2016/7/4/join-performance-in-mongodb-32-using-lookup.html