モデル属性へのアクセスがEloquentでどのように実装されているかにより、 $ category->specificsにアクセスすると 、魔法の __ get（） その属性の値のコピーを返すメソッドが呼び出されます。したがって、そのコピーに要素を追加すると、元の属性の値ではなく、コピーが変更されるだけです。そのため、何をしていても効果がないというエラーが表示されます。
$ category->specificsに新しい要素を追加する場合 配列の場合、魔法の __ set（） セッター方式で属性にアクセスすることで使用されます。例：
$category->specifics = array_merge($category->specifics, $this->request->get('specifics'));