MongoWaitQueueFullExceptionを解決するにはどうすればよいですか？

接続を設定するときに指定したホストあたりの接続値を確認する必要があります（例外を見ると、500に設定したと思います）。

MongoClientOptions.Builder builder = new MongoClientOptions.Builder();
builder.connectionsPerHost(200);
MongoClientOptions options = builder.build();
mongoClient = new MongoClient(URI, connectionOptions);

ホストごとの接続を設定する理想的な方法は試行錯誤ですが、mongoシェルを開いて実行することにより、設定する値が接続数を超えないようにする必要があります。