MongoDBは、c＃のドキュメントから一致するサブドキュメントのみを取得します

必要な出力は、集約するだけで生成できます：

db.collection.aggregate([
   {$match : { empId : '999', 'empActivity.Stamp' : { $lte : ISODate("2015-01-09T12:33:39.927Z")} }},
   {$unwind : '$empActivity'},
   {$match : { empId : '999', 'empActivity.Stamp' : { $lte : ISODate("2015-01-09T12:33:39.927Z")} }},
   {$group: { _id: '$empId', empActivity: { $addToSet: '$empActivity' }}}
])

C＃で：

var args = new AggregateArgs
{
    Pipeline = new List<BsonDocument>
    {
        BsonDocument.Parse("{$match : { empId : '999', 'empActivity.Stamp' : { $lte : ISODate('2015-01-09T12:33:39.927Z')} }}"),
        BsonDocument.Parse("{$unwind : '$empActivity'}"),
        BsonDocument.Parse("{$match : { empId : '999', 'empActivity.Stamp' : { $lte : ISODate('2015-01-09T12:33:39.927Z')} }}"),
        BsonDocument.Parse("{$group: { _id: '$empId', empActivity: { $addToSet: '$empActivity' }}}"),
    }
};

var result = collection.Aggregate(args).ToList();