mongoose、Node.jsでvarによってキーを設定する方法は？

オブジェクトフィールド名の文字列リテラルの構文は、ここであなたを悩ませています。それを回避するには、中間オブジェクトを作成し、リテラルを使用せずに構築します。

var this_key = 'test';
var push = {};
push[this_key] = 'value';   // here, it will use the variable

mongoose.model('members', Schema).update(
   { id: '0' }, {$push: push} , [], function (err, data){});