MongoDBの集約パイプライン内にキャストデータを入力することは可能ですか？

はい 、$substrを使用できます 文字列に数値をキャストするため。欠落しているリンクは次のようになります：

{
    $project: {
        day_s:  { $substr: [ "$day",   0, 2 ] }, 
        mon_s:  { $substr: [ "$month", 0, 2 ] }, 
        year_s: { $substr: [ "$year",  0, 4 ] }
    }
}