マングースの積み込みで立ち往生

まず、エラーなしでデータベースに接続していることを確認する必要があります。
これを行うには、connectのコールバック関数のリッスンを開始します。

try {
  // This configuration is better
  mongoose.connect(process.env.MONGO_URL, {
    useUnifiedTopology: true,
    useNewUrlParser: true,
    useCreateIndex: true,
    useFindAndModify: false,
  }, err => {
    if (err) throw Error(err.message);

    console.log("connected to MongoDB");
    application.listen(8800, () => console.log("backend server is running!"));
  });
} catch (error) {
  console.log(error);
}

この操作は、次のようなtry-catchステートメントで行う必要があると思います。

// REGISTER
router.get("/register", async (req, res) => {
  try {
    // Create user in database
    const user = await User.create({
      username: "john",
      useremail: "[email protected]",
      userpswrd: "123456"
    });
    
    res.status(200).json({ success: true });
  } catch (error) {
    res.status(500).json({ error });
    console.log(error);
  }

});

module.exports = router;

その後、エラーの詳細を確認でき、サーバーは稼働し続けます。
問題を解決できない場合は、ここにコメントを追加してください。できるだけ早く戻ってきます