MongoDBを使用して配列要素に基づいてレコードをグループ化する方法

まず、 $unwind を使用する必要があります 配列内の要素ごとに1つのドキュメントを出力します。

db.books.aggregate([
  { 
    $unwind : "$categories"
  },
  {
    $group : { _id : "$categories", total: { $sum: 1 } }
  }   
])