それらのパーツを投影してからグループ化すると、日付全体をグループ化できます。
$results = $c->aggregate(array(
array(
'$project' => array(
'year' => array('$year' => '$executed' ),
'month' => array('$month' => '$executed' ),
'day' => array('$dayOfMonth' => '$executed')
),
),
array(
'$group' => array(
'_id' => array('year' => '$year', 'month' => '$month', 'day' => '$day'),
'count' => array('$sum' => 1)
),
),
array(
'$sort' => array(
'_id.year' => 1,
'_id.month' => 1,
'_id.day' => 1
),
),
array(
'$limit' => 30
)
));
あなたが述べたように、そのような何かがあなたが分類することを可能にするトリックをするはずです:$year-$month-$dayOfMonth
。