アイテムが別のテーブルに存在しないかどうかを確認する

一般に、別のテーブルに存在しない行が必要な場合は、他のテーブルをLEFT JOINし、WHERE ...ISNULLを2番目のテーブルの列に追加します。また、process.id_stringがNULLの行は必要ないとおっしゃいました。

SELECT p.name, p.id_string
FROM
    process p
    LEFT JOIN value_search v
        ON v.id_string = p.id_string
WHERE
    v.id_string IS NULL
    AND p.id_string IS NOT NULL

これは、アンチジョインとして知られています。