インデックスを作成できないとあなたが言ったことを見てください。クエリがテーブルの全表スキャンを行っていることを願っています。パラレルヒントを試してください。
select /*+ full(so) parallel(so, 4) */ 0 test_section, count(1) count, 'DD' test_section_value
from svc_order so, event e
where so.svc_order_id = e.svc_order_id
and so.entered_date >= to_date('01/01/2012', 'MM/DD/YYYY')
and e.event_type = 230 and e.event_level = 'O'
and e.current_sched_date between
to_date( '09/01/2010 00:00:00', 'MM/DD/YYYY HH24:MI:SS')
and to_date('09/29/2013 23:59:59', 'MM/DD/YYYY HH24:MI:SS')
and (((so.sots_ta = 'N') and (so.action_type = 0))
or ((so.sots_ta is null) and (so.action_type = 0))
or ((so.sots_ta = 'N') and (so.action_type is null)))
and so.company_code = 'LL'