表OracleSQLの任意の行で重複する日付を確認します

このようなトリガーが必要になると思います：

CREATE OR REPLACE TRIGGER TRGEPOCASNAOSOBREPOSTAS
    AFTER INSERT OR UPDATE
    ON EPOCA
  c INTEGER;
BEGIN
    SELECT COUNT(*)
    INTO c
    FROM EPOCA e
    WHERE EXISTS (
        SELECT 1
        FROM EPOCA ee 
        WHERE (e.DATA_INI BETWEEN ee.DATA_INI AND ee.DATA_FIM 
              OR e.DATA_FIM BETWEEN ee.DATA_INI AND ee.DATA_FIM) 
           AND ee.ROWID <> e.ROWID);

    IF c > 0 THEN
            RAISE_APPLICATION_ERROR(-20021, 'INSERT FAILED BECAUSE SELECTED DATES OVERLAP EXISTENT ONES');
    END IF;
END;

FOR EACH ROWに注意してください 節が与えられていません！

それ以外の場合、トリガーは現在挿入/更新された行のみを実行し、既存のデータとは比較しません。

次のような場合も検討してください：

この表では、8月1日から30日までの期間があり、5月1日から12月31日までの期間を追加しようとしています。もちろん、そのような状況もトリガーによってブロックされるべきです。したがって、必要なのはステートメントレベルのトリガーだけです。つまり、挿入/更新された行のみをチェックする行レベルのトリガーでは不十分です。