ドキュメント から ：
注：サーバーへのリンクは、mysql_close（）を明示的に呼び出して以前に閉じられていない限り、スクリプトの実行が終了するとすぐに閉じられます。
スクリプトに結果のフェッチ後に実行する処理がかなりあり、結果セット全体を取得した場合は、接続を確実に閉じる必要があります。そうしないと、Webサーバーが頻繁に使用されているときに、MySQLサーバーが接続制限に達する可能性があります。スクリプトの終わり近くまでMySQL接続を閉じることができない場合は、明示的に行う必要はありませんが、よりクリーンです。
fastcgiが物事にどのように影響するかはわかりません。 1ページ fastcgiをサポートするPHPのビルドは、mysql_connectの場合でも永続的な接続を作成すると主張しています。これは、スクリプトではなくプロセスが終了したときに接続が閉じられるという点で、ドキュメントと矛盾します。テストするのではなく、mysql_close（）を使用することをお勧めします。実際には、PDO を使用することをお勧めします 、利用可能な場合。