既存のテーブルで、各単語の最初の文字を大文字にします

それを行うためのMySQL関数はありません。独自に作成する必要があります。次のリンクに実装があります：

これを使用するには、まずデータベースに関数を作成する必要があります。これは、たとえば、MySQLクエリブラウザを使用して行うことができます（データベース名を右クリックして、[新しい関数の作成]を選択します）。

関数を作成した後、次のようなクエリを使用してテーブルの値を更新できます。

UPDATE users SET name = CAP_FIRST(name);