更新2014-12-05
サイモンの(受け入れられた)回答とディエゴのコメントに示されている理由のため、このアプローチはお勧めしません。以下のクエリは自己責任で使用してください。
元の回答
MySQL開発者サイトで見つけた最短のもの:
SELECT Auto_increment
FROM information_schema.tables
WHERE table_name='the_table_you_want'
同じテーブルを持つデータベースが少ない場合は、次のようにデータベース名も指定する必要があります。
SELECT Auto_increment
FROM information_schema.tables
WHERE table_name = 'the_table_you_want'
AND table_schema = 'the_database_you_want';