MVC4コントローラーのスキャフォールディングがMySql接続文字列を正しく認識していないようです。コントローラのEFCRUDコードを生成するときは、以下に示すように接続文字列を変更します。
<connectionStrings>
<add name="BTDContext" connectionString="Data Source=host_name;Database=database_name;uid=user_id;pwd=password;" providerName="System.Data.SqlClient" />
</connectionStrings>
アプリケーションの実行時に標準に戻します:
<connectionStrings>
<add name="BTDContext" connectionString="Data Source=host_name;Database=database_name;uid=user_id;pwd=password;" providerName="MySql.Data.MySqlClient" />
</connectionStrings>
プロバイダー名の変更に注意してください。