Axiosでクエリパラメータを投稿する方法は？

投稿のaxios署名はaxios.post(url[, data[, config]]) 。したがって、3番目の引数内にparamsオブジェクトを送信する必要があります：

.post(`/mails/users/sendVerificationMail`, null, { params: {
  mail,
  firstname
}})
.then(response => response.status)
.catch(err => console.warn(err));

これにより、2つのクエリパラメータを使用して空の本文がPOSTされます：