すべてのクエリで再接続せずに、PHPでmysqlに効率的に接続するにはどうすればよいですか？

通常、接続はページが読み込まれると発生します。 AKA

class Database{
    public function connect()
    {
         $this->connection = mysql_connect();
    }

    // This will be called at the end of the script.
    public function __destruct()
    {
        mysql_close($this->connection);
    }

    public function function query($query)
    {
        return mysql_query($query, $this->connection);
    }
}
$database = new Database;
$database->connect();

$database->query("INSERT INTO TABLE (`Name`) VALUES('Chacha')");

基本的に、接続はページの最初で開き、最後のページで閉じます。そうすれば、ページ内でさまざまなクエリを実行でき、接続に対して何もする必要がありません。

Erikが提案するように、コンストラクターでmysql_connectを実行することもできます。

グローバル変数を使用して上記を使用するには（グローバル状態を作成するため推奨されません）、次のようにします

Global $db;

$db = new Database;
// ... do startup stuff

function doSomething()
{
    Global $db;
    $db->query("Do Something");
}

ああ、そして誰もあなたがパラメータを渡す必要がないことを言及しませんでした。接続するだけです

mysql_connect();

次に、mysql_queryは、スコープが何であっても、最後の接続のみを使用します。

mysql_connect();

function doSomething()
{
    mysql_query("Do something");
}

コメントによると：

mysql_connectを使用するかどうかを検討することをお勧めします またはmysql_pconnect 。ただし、スクリプトごとに1回だけ接続する必要があります。