コード内の角かっこは、オプションのパラメーターのグループを示すためにmysqlのドキュメントで使用されています。それらは実際のクエリに含まれるべきではありません。
実際に必要なコマンドは次のとおりです。
show tables;
特定のデータベースのテーブルが必要な場合、たとえばデータベースが「本」である場合、それは
になります。show tables from books;
名前が特定のパターンに一致するテーブルを検索する場合にのみ、LIKE部分が必要です。例：
show tables from books like '%book%';
名前のどこかに「本」があるテーブルの名前が表示されます。
さらに、「テーブルの表示」クエリを実行するだけでは、表示できる出力は生成されません。 SQLはクエリに応答し、それをPHPに渡しますが、ページにエコーするようにPHPに指示する必要があります。
SQLは初めてのように思われるので、コマンドラインからmysqlクライアントを実行することをお勧めします（または、システムにインストールされている場合はphpmyadminを使用します）。そうすれば、クエリを送信したり結果を受信したりするためのPHPの関数を経由せずに、さまざまなクエリの結果を確認できます。
PHPを使用する必要がある場合は、ここに非常に簡単なデモンストレーションがあります。データベースに接続した後、次のコードを試してください：
$result = mysql_query("show tables"); // run the query and assign the result to $result
while($table = mysql_fetch_array($result)) { // go through each row that was returned in $result
echo($table[0] . "<BR>"); // print the table that was returned on that row.
}